Справочник вопросов и ответов
QUOR - электронный справочник

Sin3x=sinxcos2x, посчитайте уравнение , подробное решение

Тег: Математика

 \sin(3x)=\sin(x)\cos(2x)\\\sin(2x + x)=\sin(x) \cos(2x)\\\sin(2x )\cos(x)+\cos(2x)\sin(x)=\sin(x)\cos(2x)\\\sin(2x)\cos(x)+\sin(x)\cos(2x)-\sin(x)\cos(2x)= 0 \\\sin(2x)\cos(x)= 0 \\ 2 \sin( x ){ \cos(x) }^{2}= 0 \\ 1) \:\sin(x)= 0 \\ x = \pi \: n \\ 2) \:{ \cos( x) }^{2}= 0 \\ x =\frac{\pi}{2} n

n принадлежит целым числам.

89