Справочник вопросов и ответов
QUOR - электронный справочник

С полным ответом .50 Поинтов

Тег: Алгебра

Умножим второе уравнение на -2 и прибавим первое уравнение.

 - 2xy - 2 \frac{x}{y}=- 30

 - 5 \frac{x}{y}=- 15 \\\frac{x}{y}= 3 \\ x = 3y

Подставим х во второе уравнение:

3y \times y +\frac{3y}{y}= 15 \\ 3 {y}^{2}+ 3 = 15 \\ 3 {y}^{2}= 12 \\{y}^{2}= 4 \\y_{1} =- 2 \\ y_{2} = 2

Найдем х:

x=3y\\x_{1} = 3 \times ( - 2) =- 6 \\ x_{2} = 3 \times2=6

: (-6; -2), (6; 2)

126