Справочник вопросов и ответов
QUOR - электронный справочник

Найдите остаток, если при делении числа 331 на натуральное число n неполное частное равно 4 n

Тег: Математика

331/n=4n и а в остатке ⇒

331=4n*n+a ; 331=4n²+a , где 0<a<n

чтобы найти a сначала решим уравнение 331=4n²+n

4n²+n-331=0

n₁₋₂=(-1+√(1+4*4*331))/8=(-1+√5297)/8≈(-1+72)/8≈71/8≈8

проверим условие задачи для n=8 b и чисел близких к 8

331/8=41 с остатком  41=8*5 не подходит

n=9

331/9=36+7 ;          36=9*4 подходит

остаток =7  

190