Справочник вопросов и ответов
QUOR - электронный справочник

В прямоугольном треугольнике один катет в 2 раза меньше гипотенузы.Найти гипотенузу, если площадь равна  \frac{25 \sqrt{3} }{2}

Тег: Математика

пусть катет который в 2 раза меньше гипотенузы =х

так как катет в 2 раза меньше гипотенузы то противолежащий ему угол =30°

тогда другой катет = х/tg30°=x/(1/√3)=x√3

площадь треугольника

S=ab/2=x*x√3/2=25√3/2

x²=25; x=√25=5

гипотенуза=2х=2*5=10

другой

369