Справочник вопросов и ответов
QUOR - электронный справочник

Морзе / Большой потенциал - Morse/Long-range potential

Тег: Другие предметы

Потенциал Морзе / Дальнего действия (потенциал MLR) - это модель межатомного взаимодействия для потенциальной энергии двухатомной молекулы. Из-за простоты регулярного потенциала Морзе (у него всего три регулируемых параметра) он не используется в современной спектроскопии. Потенциал MLR - это современная версия потенциала Морзе, в который естественным образом встроена правильная теоретическая дальнодействующая форма потенциала. Впервые он был введен профессором Робертом Ле Роем из Университета Ватерлоо, профессором Нике Даттани из Оксфордского университета и профессором Джоном А. Коксон из Университета Далхаузи в 2009 г. С тех пор спектроскописты стали важным инструментом для представления экспериментальных данных, проверки измерений и составления прогнозов. Он особенно известен своей способностью к экстраполяции, когда данные для определенных областей потенциала отсутствуют, его способностью предсказывать энергии с точностью, часто лучше, чем самые сложные методы ab initio, и его способностью определять точные эмпирические значения. для физических параметров, таких как энергия диссоциации, равновесная длина связи и дальнодействующие константы. Особо следует отметить следующие случаи:

  1. c-состояние Li2 : где потенциал MLR смог успешно преодолеть разрыв более 5000 см в экспериментальных данных. Два года спустя было обнаружено, что потенциал MLR Даттани может успешно предсказывать энергии в середине этого промежутка с точностью до 1 см. Точность этих прогнозов была намного лучше, чем у самых сложных ab initio техник того времени.
  2. A-состояние Li2 : где Le Roy et al. al. построили потенциал MLR, который определил значение C 3 для атомарного лития с более высокой точностью, чем сила любого ранее измеренного атомного осциллятора, на порядок. Эта сила литиевого осциллятора связана с излучательным временем жизни атомарного лития и используется в качестве эталона для атомных часов и измерений фундаментальных констант. Было сказано, что эта работа Le Roy et al. был «вехой в двухатомном спектральном анализе».
  3. a-состояние: где был успешно создан аналитический глобальный (MLR) потенциал, несмотря на то, что в верхней части потенциала было лишь небольшое количество данных.

Содержание

  • 1 Историческое происхождение
  • 2 Функция
  • 3 Приложения
  • 4 См. Также
  • 5 Ссылки

Историческое происхождение

Потенциал MLR основан на классическом Потенциал Морзе, который был впервые представлен в 1929 году Филипом М. Морсом. Примитивная версия потенциала MLR была впервые представлена ​​в 2006 году профессором Робертом Дж. Ле Роем и его коллегами для исследования N2. Эта примитивная форма использовалась на Ca2, KLi и MgH до того, как более современная версия была представлена ​​в 2009 году Ле Роем, Даттани и Коксоном. Дальнейшее расширение потенциала MLR, называемое потенциалом MLR3, было представлено в исследовании Cs2 2010 года, и с тех пор этот потенциал использовался для HF, HCl, HBr и HI.

Функция

Функция потенциальной энергии Морса / Дальнего действия имеет вид

V (r) = D e (1 - u (r) u (re) e - β (r) ypreq (r)) 2 { \ Displaystyle V (r) = {\ mathfrak {D}} _ {e} \ left (1 - {\ frac {u (r)} {u (r_ {e})}} e ^ {- \ beta (r) y_ {p} ^ {r _ {\ rm {eq}}} (r)} \ right) ^ {2}}{\ displaystyle V (r) = {\ mathfrak {D}} _ {e} \ left (1- {\ frac {u (r)} {u (r_ {e})}} e ^ {- \ beta (r) y_ {p} ^ {r _ {\ rm {eq}}} (r)} \ right) ^ {2}}

где для большого r {\ displaystyle r}r ,

V (r) ≃ D е - U (г) + U (г) 2 4 D е {\ Displaystyle V (г) \ simeq {\ mathfrak {D}} _ {е} -u (г) + {\ гидроразрыва {и (г) ^ {2}} {4 {\ mathfrak {D}} _ {e}}}}{ \ displaystyle V (r) \ simeq {\ mathfrak {D}} _ {e} -u (r) + {\ frac {u (r) ^ {2}} {4 {\ mathfrak {D}} _ {e }}}} ,

поэтому u (r) {\ displaystyle u (r)}u (r) определяется в соответствии с к теоретически правильному дальнодействующему поведению, ожидаемому для межатомного взаимодействия.

Эта дальнодействующая форма модели MLR гарантирована, потому что аргумент экспоненты определяется как имеющий дальнодействующее поведение:

β (r) yprref (r) ≃ β ∞ = ln ⁡ ( 2 D eu (re)) {\ displaystyle \ beta (r) y_ {p} ^ {r _ {\ rm {ref}}} (r) \ simeq \ beta _ {\ infty} = \ ln \ left ({\ frac {2 {\ mathfrak {D}} _ {e}} {u (r_ {e})}} \ right)}{\ displaystyle \ beta (r) y_ {p} ^ {r _ {\ rm {ref}}} (r) \ simeq \ beta _ {\ infty} = \ ln \ left ({\ frac {2 {\ mathfrak {D}} _ {e}} {u (r_ {e})}} \ right)} ,

где re {\ displaystyle r_ {e}}r_ {e} - длина равновесной связи.

Есть несколько способов, которыми может быть достигнуто такое поведение на больших расстояниях, наиболее распространенный - это сделать β (r) {\ displaystyle \ beta (r)}\ beta (r) многочлен, который должен стать β ∞ {\ displaystyle \ beta _ {\ infty}}\ beta_ \ infty на большом расстоянии:

β (r) = (1 - yprref (r)) ∑ я знак равно 0 N β β iyqrref (r) я + yprref (r) β ∞ {\ displaystyle \ beta (r) = \ left (1-y_ {p} ^ {r _ {\ rm {ref}}}} (r) \ right) \ sum _ {i = 0} ^ {N _ {\ beta}} \ beta _ {i} y_ {q} ^ {r _ {\ rm {ref}}} (r) ^ {i} + y_ {p} ^ {r _ {\ rm {ref}}} (r) \ beta _ {\ infty}}\ beta (r) = \ left (1-y_p ^ {r _ {\ rm {ref}}} (r) \ right) \ sum_ {i = 0} ^ {N _ {\ beta}} \ beta_i y_q ^ {r _ {\ rm {ref}}} (r) ^ i + y_p ^ {r _ {\ rm {ref}}} (r) \ beta_ \ infty ,
ynrx (r) = rn - rxnrn + rxn {\ displaystyle y_ {n} ^ {r_ {x }} (r) = {\ frac {r ^ {n} -r_ {x} ^ {n}} {r ^ {n} + r_ {x} ^ {n}}}}y_n ^ {r_x} (r) = \ frac {r ^ n-r_x ^ n} {r ^ n + r_x ^ n} ,

где n - целое число больше 1, значение которого определяется моделью, выбранной для дальнодействующего потенциала u LR (r) {\ displaystyle u _ {\ text {LR}} (r)}{\ displaystyle u _ {\ text {LR}} (r)} .

Ясно, что что:

lim r → ∞ β (r) = β ∞ {\ displaystyle \ lim _ {r \ rightarrow \ infty} \ beta (r) = \ beta _ {\ infty}}\ lim_ {r \ rightarrow \ infty} \ beta (r) = \ beta_ \ infty .

Приложения

Потенциал MLR имеет успех Я суммировал все экспериментальные спектроскопические данные (и / или вириальные данные) для ряда двухатомных молекул, включая: N 2, Ca 2, KLi, MgH, несколько электронных состояний Li 2, Cs 2, Sr 2, ArXe, LiCa, LiNa, Br 2, Mg 2, HF, HCl, HBr, HI, MgD, Be 2, BeH и NaH. Для многоатомных молекул используются более сложные версии.

Также стало обычным подгонять точки ab initio к потенциалу MLR, чтобы достичь полностью аналитического потенциала ab initio и воспользоваться способностью MLR включать правильное теоретически известное поведение на коротких и дальних расстояниях в потенциал (последний обычно имеет более высокую точность, чем сами молекулярные ab initio точки, потому что он основан на атомных расчетах ab initio, а не на молекулярных, и потому что такие особенности, как спин-орбитальное взаимодействие, которые трудно включить в молекулярные расчеты ab inito легче поддается лечению описанным в долгосрочном плане). Примеры молекул, для которых MLR использовался для представления ab initio точек: KLi, KBe.

См. Также

Ссылки

395