Справочник вопросов и ответов
QUOR - электронный справочник

На диске, вращающемся вокруг центра, отметили две точки А и В. Точка А находится на 3 см дальше от центра диска, чем точка В. Точка В движется с постоянной скоростью, в 2,5 раза меньшей скорости движения точки А. Чему равно расстояние от центра диска до точки А?

Тег: Математика

пусть АВ=R₁

OB=R₂

R₂=R₁-3

пусть точки А и В совершают один оборот за время t

тогда скорости  точек  A и В  Va=2пR₁/t и  Vb=2пR₂/t=2п(R₁-3)/t=

Va=2,5Vb

⇒ 2пR₁/t =2,5*2п(R₁-3)/t

R₁=2,5(R₁-3)

R1=2,5R₁-2,5*3

R1=2,5R₁-7,5

2,5R₁-R1=7,5

1,5R₁=7,5

R₁=7,5/1,5=5 см

365