Справочник вопросов и ответов
QUOR - электронный справочник

Дано:у=2х^2+9×х+3 на [9;2]Найти наибольшее и наименьшее значение у на отрезке .

Тег: Алгебра

y=2x^{2}+9x+3\;\;\;[2;9]\\y'=4x+9\\4x+9=0\\4x=-9\\x=-9/4

Найденная точка не принадлежит нашему отрезку, поэтому минимум и максимум функции находятся на концах заданного отрезка

f(2)=2*2^{2}+9*2+3=8+18+3=29 \\f(9)=2*9^{2}+9*9+3=2*81+81+3=246 \\f_{min[2;9]}=f(2)=29\\f_{max[2;9]}=f(9)=246

71