Справочник вопросов и ответов
QUOR - электронный справочник

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=9-x в квадрате и y=5

Тег: Математика

S=10\frac{2}{3}

Для определения пределов интегрирования находим координаты пересечения графиков по оси х

-х²+9=5

-х²=-4

х1=2

х2=-2

\int\limits^2_{-2} {9-x^2} \, dx =9x-\frac{1}{3} x^3 |_{-2} ^2=(9*2-\frac{8}{3} )-(9*(-2)+\frac{8}{3} )=15\frac{1}{3} -(-15\frac{1}{3} )=30\frac{2}{3}

\int\limits^2_{-2} {5} \, dx =5x|_{-2} ^2=5*2-5*(-2)=20

30\frac{2}{3} -20=10\frac{2}{3}

График в файле.

64