Справочник вопросов и ответов
QUOR - электронный справочник

323 a,б проверьте справедливость равенств

Тег: Алгебра

1) 1-ctg²a=(1+ctg²a)(sin²a-cos²a)

1-ctg²a=1/sin²a

sin²a-cos²a=sin²a-(1-sin²a)=2sin²a-1

(2sin²a-1)/sin²a=2-1/(sin²a)=1-ctg²a

1-ctg²a=1-ctg²a

равенство справедливо

2) (2sina+√3)/(1+2cosa)=(2 cosa-1)/(√3-2sina)

(2 sin a+√3)(√3-2 sina)=(2 cosa-1)(1+cosa)

(2 sina+√3)(2sina-√3)=(1-2cosa)(1+2 cosa)

(2sina)²-(√3)²=1²-(2cosa)²

4 sin²a-3=1-4cos²a

4(sin²a+cos²a)=3+1

4x1=4

4=4

равенство справедливо

217