Справочник вопросов и ответов
QUOR - электронный справочник

Рассмотрим все числа, записываемые только единицами, двойками и семерками, и упорядочим их в порядке возрастания: 1, 2, 7, 11, 12, . . . Какое число окажется на 2019-м месте?

Тег: Математика

7717721

Дана троичная система счисления [1,2,7] и число в десятичной - 2019

Переводим 2019 в 3-ую систему последовательным делением на 3:

2019/3 = 673, остаток: 0

673/3 = 224, остаток: 1

224/3 = 74, остаток: 2

74/3 = 24, остаток: 2

24/3 = 8, остаток: 0

8/3 = 2, остаток: 2

2/3 = 0, остаток: 2

В троичной системе [0,1,2] 2019 бы выглядела так: 2202210.

Заменим элементы на данные 0-->1, 1-->2, 2-->7 и получим:

7717721

350