Справочник вопросов и ответов
QUOR - электронный справочник

Дана ломаная, состоящая из трёх звеньев. Длина третьего звена ломаной составляет 150% длины второго звена и 25% длины Асей ломаной. Найдите длины звеньев ломаной, если среднее арифметическое их длин равно 120

Тег: Математика

60,90 и 210

Пошаговое объяснение: пусть х - длина второго звена.

тогда1,5*х - длина третьего звена

первое звено пусть будет - у

из условия :"Длина третьего звена ломаной составляет 150% длины второго звена и 25% длины всей ломаной. " можно составить такое равенство:

1,5*х=1/4*(х+1,5х+у)

ещё мы знаем "среднее арифметическое их длин равно 120", то есть:

(х+1,5х+у)/3=120

2,5х+у=360

Подставим это в наше равенство и найдём х:

1,5х=1/4*360

1,5х=90 -это третье звено

х=60 - это второе звено

2,5х+у=360 отсюда найдём у:

у=360-150=210

Проверим:

(90+60+210):3=120 :)

64