Справочник вопросов и ответов
QUOR - электронный справочник

посчитайте Решить систему неравенств

Тег: Алгебра

Решаем каждое неравенство отдельно. Потом решения покажем на одной числовой прямой. Поехали?

1) х² + х - 6 ≥ 0

корни -3 и 2

-∞          [-3]           [2]          +∞

       +              -               +       знаки       х² + х - 6

IIIIIIIIIIIIIIIIII               IIIIIIIIIIIIIIIIII   решение  х² + х - 6 ≥ 0

2) log₄²x - log⁴x  -6 < 0

log₄x = t

t² -t -6 < 0

корни   3  и  -2

-∞                 (-2)              (3)            +∞

         +                    -                +            знаки t² -t -6

                      IIIIIIIIIIIIIIIIIIII                      решение t² -t -6 < 0

-2< log₄x < 3

1/16 < x < 64

3) ищем общее решение

-∞          -3         -2      (1/16)      2       3          (64)         +∞    

IIIIIIIIIIIIIIIIII                                   IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII   решение х² + х - 6 ≥ 0

                                     IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII           решение  1/16 < x < 64

                                                    IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII   Решение системы.

(2; 64)                        

373