Справочник вопросов и ответов
QUOR - электронный справочник

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 41°, угол ABCравен 26°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.Заранее спасибо

Тег: Геометрия

:      124°

∠ALC - внешний для треугольника ALB, значит, он равен сумме двух внутренних углов этого треугольника, не смежных с ним:

∠ALC = ∠LAB + ∠LBA

41° = ∠LAB + 26°

∠LAB = 41° -  26° = 15°

∠BAC = 2∠LAB = 2 · 15° = 30°, так как AL биссектриса.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠АСВ = 180° - (∠ВАС + ∠АВС) = 180° - (30° + 26°) = 180° - 56° = 124°°

270