Справочник вопросов и ответов
QUOR - электронный справочник

В параллелограмме АВСD ​

Тег: Математика
Решение:
Прежде всего отметим, что треугольники ALD и CKD равны. Из этого следует, что KD = LD.
Проведем отрезок KL, тем самым получим треугольник KLD.
По условию задачи известно, что угол ABC = 110°, а также известно, что в параллелограмме противолежащие стороны и углы равны и сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит можем найти углы BCA и противолежащий ему угол BCD.
∠BCD = ∠ВАD = 180° — 110° = 70°.
Тогда ∠LAB = 70° — ∠LAD = 70° — 10° = 60° и ∠LAB = ∠KCB.

Получается, что треугольник DKL равнобедренный, так как KD = LD и с углом 60° => это треугольник равносторонний => все его углы равны между собой и равны 60°.
261